そろそろ手をつけたい。
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力技で考えてもいいんだけど、せっかくやるからには色々調べてから解きたい。こういう数学って苦手だけど楽しいなあ。結局のところ俺はお勉強が好きなのでしょうね。
は既約真分数で分母 n は
とする．
このとき
となる最小の正整数である． e は
循環小数の約数で, n のみによって定まる．
mimeTeXは相変わらず汚ねえなあ。TeXのよさが全くないじゃないか・・・。
で、正直式の意味が分からない・・・。他の章も読んでみるとどうやら
かっこで囲んだときは最大公約数を表すらしい。(a, b) = 1の時は最大公約数が1、つまり互いに素ということか。うーん記号が分からん。
さて次。指数の記号はいいとして、≡記号は「合同」という意味らしい。合同とは余りが等しいという意味で、「〜を法とする」とは「〜で割る」と同じ意味らしい。何で法なんだろ。まあいいけど。
結局のところ、日本語に直すと、10と互いに素なnで割ったときに余りが1になるe・・・ということか。
次。φ(n)とはオイラーの関数と言われてて、(1, 2, ..., n)の中で、nと互いに素な数の個数らしい。例えば7だと(1, 2, 3, 4, 5, 6)の6個。
自然数 のなかに n と互いに素な数 x がいくつあるか．その数をφ(n)で表す．
合同方程式の解法
（中略）
このφ(n)をオイラーの関数という．これは整数を定義域とする関数である． p が素数ならば，明らかに
φ(p) = p-1
である．
へえ。じゃあ10と互いに素じゃない数はどうなるの？という話ですが、どうなんだろ。
たぶんぐぐれば色々でてくると思いますが、n/mの循環節の長さはφ(m)の約数になるそうです。
によると、2^31-1は素数らしい。とするとφ(2^31-1)=2^31-2になるわけで、循環節の最大はコレ？
